博客
关于我
P1014_Cantor表 (JAVA语言)
阅读量:151 次
发布时间:2019-02-27

本文共 1030 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到Cantor表中的第N项。Cantor表是一个有理数序列,按照特定的规律排列。我们的目标是通过给定的N,确定其对应的分数。

方法思路

  • 确定所在行:Cantor表中的每一行代表不同的分母,行号k的第一个元素的位置可以通过三角数公式来确定。三角数T(k) = k*(k+1)/2表示前k行的最后一个元素的位置。
  • 二分查找行号:使用二分查找来确定行号k,使得T(k) >= N。这个过程确保我们能准确找到N所在的行。
  • 确定位置:找到行号后,计算N在该行中的位置m。分数即为m/k。
  • 解决代码

    import java.util.Scanner;public class P1014_Cantor表 {    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        int n = in.nextInt();        int low = 1;        int high = 200000;        int k_row = 0;        while (low <= high) {            int mid = (low + high) / 2;            long T_mid = (long) mid * (mid + 1) / 2;            if (T_mid < n) {                low = mid + 1;            } else {                high = mid - 1;            }        }        k_row = low;        int m = n - (k_row - 1) * k_row / 2;        System.out.println(m + "/" + k_row);    }}

    代码解释

  • 输入读取:使用Scanner读取输入的整数N。
  • 二分查找行号:通过二分查找确定N所在的行号k_row,使得三角数T(k_row) >= N。
  • 计算位置:计算N在该行中的位置m,分数即为m/k_row。
  • 输出结果:将分子和分母用"/"连接,输出结果。
  • 这种方法确保了高效准确地找到Cantor表中的第N项,并且适用于较大的N值。

    转载地址:http://nwcb.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    Spring Boot集成Redis实现keyspace监听 | Spring Cloud 34
    查看>>
    Spring Boot中的自定义事件详解与实战
    查看>>
    Passport 密码模式
    查看>>
    Spring Boot(七十六):集成Redisson实现布隆过滤器(Bloom Filter)
    查看>>
    passport 简易搭配
    查看>>
    passwd命令限制用户密码到期时间
    查看>>
    Spring Boot 动态加载jar包,动态配置太强了!
    查看>>
    Spring @Async执行异步方法的简单使用
    查看>>
    PAT (Basic Level) Practice 乙级1021-1030
    查看>>
    PAT (Basic Level) Practice 乙级1031-1040
    查看>>
    PAT (Basic Level) Practice 乙级1041-1045
    查看>>
    SparkSql的元数据
    查看>>
    PAT (Basic Level) Practice 乙级1051-1055
    查看>>
    PAT (Basic Level) Practise - 写出这个数
    查看>>
    PAT 1027 Colors in Mars
    查看>>
    PAT 1127 ZigZagging on a Tree[难]
    查看>>
    PAT 2-07. 素因子分解(20)
    查看>>
    PAT A1033 重点题
    查看>>
    SparkSQL学习03-数据读取与存储
    查看>>
    PAT L2-012. 关于堆的判断
    查看>>