博客
关于我
P1014_Cantor表 (JAVA语言)
阅读量:151 次
发布时间:2019-02-27

本文共 1030 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到Cantor表中的第N项。Cantor表是一个有理数序列,按照特定的规律排列。我们的目标是通过给定的N,确定其对应的分数。

方法思路

  • 确定所在行:Cantor表中的每一行代表不同的分母,行号k的第一个元素的位置可以通过三角数公式来确定。三角数T(k) = k*(k+1)/2表示前k行的最后一个元素的位置。
  • 二分查找行号:使用二分查找来确定行号k,使得T(k) >= N。这个过程确保我们能准确找到N所在的行。
  • 确定位置:找到行号后,计算N在该行中的位置m。分数即为m/k。
  • 解决代码

    import java.util.Scanner;public class P1014_Cantor表 {    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        int n = in.nextInt();        int low = 1;        int high = 200000;        int k_row = 0;        while (low <= high) {            int mid = (low + high) / 2;            long T_mid = (long) mid * (mid + 1) / 2;            if (T_mid < n) {                low = mid + 1;            } else {                high = mid - 1;            }        }        k_row = low;        int m = n - (k_row - 1) * k_row / 2;        System.out.println(m + "/" + k_row);    }}

    代码解释

  • 输入读取:使用Scanner读取输入的整数N。
  • 二分查找行号:通过二分查找确定N所在的行号k_row,使得三角数T(k_row) >= N。
  • 计算位置:计算N在该行中的位置m,分数即为m/k_row。
  • 输出结果:将分子和分母用"/"连接,输出结果。
  • 这种方法确保了高效准确地找到Cantor表中的第N项,并且适用于较大的N值。

    转载地址:http://nwcb.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    Openlayers中加载Geoserver切割的EPSG:900913离线瓦片图层组
    查看>>
    Openlayers中加载Geoserver切割的EPSG:900913离线瓦片地图并显示
    查看>>
    Openlayers中多图层遮挡时调整图层上下顺序
    查看>>
    Openlayers中实现地图上打点并显示图标和文字
    查看>>
    Openlayers中实现地图上添加一条红色直线
    查看>>
    Openlayers中将某个feature置于最上层
    查看>>
    Openlayers中点击地图获取坐标并输出
    查看>>
    Openlayers中设置定时绘制和清理直线图层
    查看>>
    Openlayers入门教程 --- 万字长篇
    查看>>
    Openlayers各组件默认的css样式
    查看>>
    Openlayers图文版实战,vue项目从0到1做基础配置
    查看>>
    VM16+ubuntu20.04+win10如何固定虚拟机的ip (固定IP)
    查看>>
    OpenLayers学习三:地图旋转及地图跳转到某一点的方式(以类为接口)
    查看>>
    OpenLayers学习二:点标记的添加删除和修改(以类为接口)
    查看>>
    Openlayers实战教程学习大纲及引导
    查看>>
    Openlayers实战:LayerGroup添加删除显示隐藏
    查看>>
    Openlayers实战:loadstart和loadend事件
    查看>>
    Openlayers实战:modifystart、modifyend互动示例
    查看>>
    Openlayers实战:moveend事件,利用calculateExtent获取地图左上和右下的坐标
    查看>>
    Openlayers实战:overlay上播放视频
    查看>>